Osaisitko ratkaista tämän yksinkertaiselta näyttävän yhtälön? Matemaatikot etsivät vastausta satoja vuosia, ja nyt se on löytynyt

Julkaistu:

Satoja vuosia vanha matemaattinen pulma numerosta 33 on vihdoin ratkaistu.
Satoja vuosia vanha matemaattinen pulma numerosta 33 on vihdoin ratkaistu.

Pulma on sinällään melko yksinkertainen ja se voidaan kirjoittaa kaavaksi näin:


Matemaatikot ovat siis etsineet jo kauan muuttujille x, y ja z kokonaislukuarvoja, jotta lauseke pitää paikkansa.

Kuulostaa yksinkertaiselta, mutta ei sitä ole. Toistaiseksi tieteilijät eivät ole löytäneet muuttujille sopivia kokonaislukuja, mutta eivät myöskään ole pystyneet todistamaan, että kaavaa ei pystyisi ratkaisemaan millään kokonaisluvuilla.

Nyt New Scientist -lehti kertoo, että matemaatikko Andrew Brooker Bristolin yliopistosta on onnistunut ratkaisemaan pulman tietokoneen avulla. Tietokoneen algoritmi toimi siten, että se eliminoi tiettyjä lukuyhdistelmiä. Tekniikan Maailma -lehden mukaan ongelman ratkaisussa kului 15 vuotta tietokoneen prosessointiaikaa ja kolme viikkoa reaalimaailmassa.

– On pitkään ollut selvää, että on olemassa matemaattisia ongelmia, jotka on helppo esittää mutta piinallisen vaikeita ratkaista, Brooker sanoo.

Jo vuonna 1825 matemaatikko S. Ryley todisti, että mikä tahansa murtoluku voidaan esittää kolmen murtoluvun kuutioiden summana. 1950-luvulla matemaatikko Louis Mordell kysyi, voidaanko sama todistaa myös kokonaislukujen kohdalla – eli onko olemassa sellaisia kokonaislukuja k, x, y ja z, että ne pätisivät seuraavassa yhtälössä kaikilla k:n arvoilla:


Tätä on pohdittu siitä asti jokaisen kokonaisluvun kohdalla. Esimerkiksi luvulle 30 ratkaisu löydettiin vasta vuonna 1999, kertoo matemaattisiin ongelmiin keskittynyt YouTube-kanava Numberphilen video. Kanavaa pitää yllä kalifornialainen Matemaattisten Tieteiden Tutkimusinstituutti (MSRI).

Pulmassa on erityisen mielenkiintoista se, miten paljon vastaukset vaihtelevat kahden toisiaan lähellä olevan numeron välillä. Esimerkiksi luvulle 29 vastaus on taskulaskimellakin laskettavissa oleva, melko yksinkertainen:


Vastaavasti luvulle 30 vastaus on tuhottoman monimutkainen:


Nyt ratkaistu numero 33 uppoaa tuhottoman monimutkaisten vastausten kategoriaan. Sen vastaus on nimittäin:


Matemaatikot tietävät, että kaikille luvuille ei löydy ratkaisua. Tällaisia ovat esimerkiksi kokonaisluvut 4, 5, 13, 14, 22 ja 23. Ne eivät siis tule vastaukseksi, vaikka laskisi yhteen minkä tahansa kolmen kokonaisluvun kuution summan.

Seuraavaksi tieteilijät iskevät luvun 42 kimppuun. Se on ainoa alle 100:n kokonaisluku, jolle ei ole vielä löydetty vastausta. Alle 1000:n luvuista vastaus on löytämättä vielä 12:lle eri luvulle.

Kommentit

    Näytä lisää
    Kommentointi on päättynyt
    Näitä luetaan!
    • Juuri nyt
    • Päivä
    • Viikko
    1. 1

      Mökkikaupat viedään yhä useammin käräjille – ”Lahovaurioita etsitään kissojen ja koirien kanssa”

    2. 2

      Bisnesenkeli Kim Väisänen ällistyi elinkelvottomasta firmasta: ”Rahaa oli poltettu 500 000 euroa ja liikevaihto 100 euroa”

    3. 3

      Uutuuskirja: Sarasvuo hiiltyi Nokian ”arrogantille keskijohdolle” – lähetti alatyylisen viestin

    4. 4

      Jan Hurri: Tuliko Notre Damen katedraalista vyönkiristysten uhri?

    5. 5

      Forbesin miljardöörien listalla kuusi suomalaista: he ovat Suomen rikkaimmat

    6. 6

      Yrittäjä-Willem panee kivijalkakaupan kiinni, jos verottajan suunnitelma toteutuu – ”Ei olisi enää kannattavaa”

    7. 7

      Veronpalautukset kilahtavat tileille aiemmin kuin ennen – puoliso voi vaikuttaa maksupäivään

    8. 8

      Varo, nämä työt vievät voimat

    9. 9

      Älä uhraudu sairaana töihin – kukaan ei sitä halua

    10. 10

      Kysely: Työviesteihin ei haluta vastata, eikä oman alan keskusteluita seurata – Nuoret pitävät kiinni vapaa-ajasta

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Mökkikaupat viedään yhä useammin käräjille – ”Lahovaurioita etsitään kissojen ja koirien kanssa”

    2. 2

      Bisnesenkeli Kim Väisänen ällistyi elinkelvottomasta firmasta: ”Rahaa oli poltettu 500 000 euroa ja liikevaihto 100 euroa”

    3. 3

      Uutuuskirja: Sarasvuo hiiltyi Nokian ”arrogantille keskijohdolle” – lähetti alatyylisen viestin

    4. 4

      Jan Hurri: Tuliko Notre Damen katedraalista vyönkiristysten uhri?

    5. 5

      Lasse Laine vannoi, ettei koskaan palaisi Saloon – Nokian romahdus ja putki­remontti aloittivat yllättävän menestys­tarinan

    6. 6

      Veronpalautukset kilahtavat tileille aiemmin kuin ennen – puoliso voi vaikuttaa maksupäivään

    7. 7

      Veroilmoituksen uudistuksessa monta pulmaa – ”Jos jättää ilmoituksen viime tippaan, voi olla ongelmissa”

    8. 8

      Yrittäjä-Willem panee kivijalkakaupan kiinni, jos verottajan suunnitelma toteutuu – ”Ei olisi enää kannattavaa”

    9. 9

      Bisneksen aakkoset sököstä, ruplilla rahoiksi – kartanonherra Arto Hakala on poikkeuksellinen yrittäjä

    10. 10

      Reino-tossujen uusi omistaja kertoo, miksi siirtää tuotannon ulkomaille: ”Hyviä kumppaneita löytyy myös Euroopan ulkopuolelta”

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Yrittäjä-Willem panee kivijalkakaupan kiinni, jos verottajan suunnitelma toteutuu – ”Ei olisi enää kannattavaa”

    2. 2

      Veroilmoituksen uudistuksessa monta pulmaa – ”Jos jättää ilmoituksen viime tippaan, voi olla ongelmissa”

    3. 3

      Mökkikaupat viedään yhä useammin käräjille – ”Lahovaurioita etsitään kissojen ja koirien kanssa”

    4. 4

      Bisnesenkeli Kim Väisänen ällistyi elinkelvottomasta firmasta: ”Rahaa oli poltettu 500 000 euroa ja liikevaihto 100 euroa”

    5. 5

      Uutuuskirja: Sarasvuo hiiltyi Nokian ”arrogantille keskijohdolle” – lähetti alatyylisen viestin

    6. 6

      Kylpyhuoneremontista repesi raju riita – taloyhtiön osakas jätti vastikkeet maksamatta 2 vuodeksi

    7. 7

      Reino ja Aino -tossuille on löytynyt uusi omistaja – tuotanto ei jää Lieksaan

    8. 8

      Norwegianilta 22-sivuinen sääntökirja ulkonäöstä: Lentoemännille pakkomeikki – ”Uskomattoman vanhanaikaista”

    9. 9

      Reino-tossujen uusi omistaja kertoo, miksi siirtää tuotannon ulkomaille: ”Hyviä kumppaneita löytyy myös Euroopan ulkopuolelta”

    10. 10

      Veronpalautukset kilahtavat tileille aiemmin kuin ennen – puoliso voi vaikuttaa maksupäivään

    11. Näytä lisää