Pitkän matematiikan ylikorostaminen on älyttömyyden huippu, toteaa arvostettu matematiikan opettaja – ja kertoo, miksi - Ilmiöt - Ilta-Sanomat

Pitkän matematiikan ylikorostaminen on älyttömyyden huippu, toteaa arvostettu matematiikan opettaja – ja kertoo, miksi

Moni lukiolainen testaa keskiviikkona taitonsa pitkän matematiikan yo-kokeessa. Pari vuotta sitten vuoden matematiikan opettajaksi valitun Marika Toivolan mielestä on suorastaan häpeällistä, että Suomessa laitetaan niin paljon painoarvoa yhden summatiivisen ylioppilaskokeen varaan.

Marika Toivola valittiin vuoden matematiikan opettajaksi vuonna 2019.

23.3. 18:00

Epäonnistuminen on lahja.

Sen Marika Toivola on saanut huomata useaan otteeseen. Ensimmäinen iso epäonnistuminen oli tosin järkytys, sillä se tapahtui ylioppilaskokeissa. Toivola oli menestynyt matemaattisissa aineissa loistavasti, mutta niiden kirjoitukset menivät hänen oman arvionsa mukaan penkin alle.

– Käytin koko lukuloman pelkästään englannin ja ruotsin pänttäämiseen, sillä tiesin valmistumiseni olevan kiinni niistä, Toivola kertoo.

– Päähäni oli jo lapsena istutettu ajatus siitä, ettei meillä suvussa ole kielipäätä. Olin tuosta itse elävä todiste. Muut arvosanani olivat kiitettäviä, mutta molemmat kielet keikkuivat hyväksytyn ja hylätyn välimaastossa.

Jyväskylän yliopiston fysiikan laitoksen ovet kuitenkin avautuivat Toivolalle matematiikan M:llä ja fysiikan B:llä, ilman pääsykokeita. Vuonna 1994 myös päättötodistuksen fysiikan kympistä sai roiman pistesaliin. Toivola arvelee, että ovet avautuisivat hänelle suoraan yliopistoon myös nykyisessä pistejärjestelmässä.

– Matematiikan osaajista on huutava pula. Se tarkoittaa käytännössä sitä, että jos pitkästä matematiikasta kirjoittaa arvosanan C, pääsee ihan varmasti johonkin yliopistoistamme aloittamaan matematiikan opinnot.

 On järjetöntä, että historian opiskelijan pitäisi kirjoittaa pitkä matematiikka hyvin arvosanoin siksi, että hän pääsee opiskelemaan historiaa.

Toivolan mielestä on surkuhupaisaa ja suorastaan älyttömyyden huippu, että pitkälle matematiikalle laitetaan niin suuri painoarvo muiden alojen korkeakoulujen hakusysteemissä.

Hän näkee asian niin, että pitkän matematiikan on tarkoitus valmistaa matemaattisille aloille, lyhyen matematiikan tukea muita aloja. Nyt pitkää matematiikkaa käytetään giljotiininä aloilla, joilla hakupaine on kova.

– On järjetöntä, että esimerkiksi historian opiskelijan pitäisi valita pitkä matematiikka ja kirjoittaa se hyvin arvosanoin siksi, että hän pääsee opiskelemaan historiaa, Toivola sanoo.

Toivola ajattelee, että on suorastaan häpeällistä, että koulutuksen huippumaan maineella ratsastava Suomi laittaa niin paljon painoarvoa yhden summatiivisen ylioppilaskokeen varaan.

– Yo-kokeessa menestymisellä ei välttämättä ole kovinkaan paljon tekemistä aidon oppimisen kanssa. Nykyjärjestelmässä valuu hukkaan valtava määrä oppimispotentiaalia.

Epäonnistuminen johtaa kriisiin

Toivola valmistui fyysikoksi ja matemaattisten aineiden opettajaksi viime vuosituhannen lopulla. Ehti kulua 12 vuotta ennen toista suurta epäonnistumista: Toivola tajusi kesken tunnin, ettei ole hyvä opettaja.

– Minulla oli liki 40 oppilasta luokassa, ja näin heistä vain kolmasosan – ne matemaattiset menestyjät, jotka ruokkivat hyvän opettajan identiteettiäni. Kolmasosa oppilaista ei yksinkertaisesti halunnut tulla nähdyksi. He olivat ”matemaattisesti lahjattomia”, jotka sinnittelivät mukana tunnista toiseen ajatellen, ettei tästä mitään tule. Tajusin, että en ollut sen parempi opettaja kuin omat kielten opettajani aikoinaan.

Epäonnistumisen tunne aiheutti Toivolalle kriisin. Hän ymmärsi, ettei voisi jatkaa opettamista perinteisellä kaavalla. Pistona sydämessä tuntuivat lisäksi omien lasten kautta saadut positiiviset koulukokemukset Englannista. Cambridgessa jokainen oppilas otettiin huomioon omana ainutkertaisena itsenään.

 Lopetin opettamisen ja laitoin oppilaat tunnilla laskemaan tehtäviä.

–Turvauduin käänteiseen oppimiseen: lopetin opettamisen ja laitoin oppilaat tunnilla yksinkertaisesti laskemaan tehtäviä yhdessä ja kiertelin auttamassa.

Ensimmäisen kurssin jälkeen paluuta vanhaan ei ollut. Oppilaiden koetulokset paranivat selvästi. Jotkut aiemmin matematiikkaa vihanneet oppilaat tulivat kertomaan, että he suorastaan odottivat matikantunteja.

– Oli järkyttävää tajuta, että olin omalla aktiivisuudellani aiemmin estänyt joidenkin oppilaiden oppimista.

Nykyisin Toivola opettaa lukion sijaan yläkoulussa.

Käänteinen oppiminen on jalostunut oppimiskulttuuriksi. Oppimateriaalina hänellä on yhdessä kollega Tiina Härkösen kanssa valmistettu Avoin matematiikka, joka jakaantuu kolmeen eri vaativuustasoon: vaikein tähtää arvosanaan 10, keskitaso arvosanoihin 8–9 ja vähiten vaativa arvosanaan 7.

Materiaali on tarkoitettu oppilaiden itseopiskeluun. He lukevat materiaalin tai katsovat opetusvideoita, jakaantuvat ryhmiin ja alkavat sitten tehdä tehtäviä ja keskustella niistä. Toivola kiertää tuntien aikana oppilaiden luona auttamassa ongelmakohdissa.

– Tarkoitus on, että jokainen tekee niitä tehtäviä, jotka ovat hänen tasolleen sopivia. Kutsun tätä eriyttämiseksi. Keskustelemme sopivasta tasosta oppilaan kanssa, ja kerron siitä myös vanhemmille.

Tukeakseen oppilaiden oppimista Toivola hyödyntää käänteistä arviointia. Kyse on eritasoisista kokeista, joiden tarkoitus ei ole ensisijaisesti mitata oppimista, vaan auttaa oppilasta hahmottamaan osaamisensa taso ja ymmärtämään hyöty, joka ystävillä on toistensa oppimiselle.

Kokeisiin ei saa lukea etukäteen, ja tasoltaan oikea koe on sellainen, jonka kaikista tehtävistä oppilas ei ensi alkuun suoriudu. Epäonnistuminen kuuluu jokaiseen koetilanteeseen.

– Oppilas tekee kokeen, jota minä en tarkasta muutoin, kun ympyröimällä tehtävänumerot, joissa oppilas on tehnyt virheen. Sen jälkeen hän saa käydä koetta läpi kirjan kanssa ja mahdollisuuden korjata tekemänsä virheet joko yksin tai yhdessä luokkatoverin kanssa.

Toivola seuraa sivusta, miten korjausprosessi etenee, ja auttaa tarvittaessa. Korjaamisen jälkeen hän keskustelee oppilaan kanssa, ja he pohtivat yhdessä, tuottaako oppilaan tapa opiskella sen tasoista osaamista, jota oppilas tavoittelee. Jos vastaus on kielteinen, mitä korjaavia toimenpiteitä voisi tehdä.

Keskustelun jälkeen oppilaan vanhemmille lähtee viesti, jossa kerrotaan, kuinka oppilaan matematiikan opinnot etenevät tavoitetasoon nähden. Joskus Toivola lataa vanhemmille suoraan, ettei hän ole samaa mieltä oppilaan tavoitetasosta. Käänteinen arviointi paljastaa alisuoriutumisen.

– Oppilas saa kuitenkin itse päättää, mihin arvosanaan hän haluaa tähdätä. Minun tehtäväni on auttaa häntä pääsemään tavoitteeseensa. Ajatuksena on se, että matematiikan oppimisesta ja onnistumisesta voi nauttia, vaikka ei olisikaan kympin oppilas.

Vastarinnan sulattaja

Pelkkä oman opetustavan muuttaminen ei ole riittänyt Toivolalle.

Hän jättäytyi opintovapaalle Rauman normaalikoulusta ja tekee nyt Helsingin yliopistolle väitöstutkimusta käänteisestä oppimisesta. Toivola kaipasi tieteellistä taustaa havaintojensa ja kokemustensa perustaksi.

 Vanhemmat purkivat minuun omaa matikka-ahdistustaan.

– Vastarintaa oli paljon, varsinkin alussa. Vanhemmat purkivat minuun omaa matikka-ahdistustaan, ja kollegojen seurassa tunsin jäätävää hiljaisuutta. Myös joitain oppilaita ärsytti, kun he tajusivat, etteivät voineet enää piileskellä luokassa kuunteluoppilaina.

Sittemmin käänteisen oppimisen suosio on räjähtänyt maailmanlaajuisesti. ”Flippaamista” on kokeiltu ja otettu käyttöön niin suomalaisissa peruskouluissa, lukioissa kuin yliopistoissakin.

Tulokset ovat lupaavia: käänteisellä oppimisella on saavutettu parempia tuloksia kuin perinteisellä opetuksella.

Toivolan ajatuksia ja saavutuksia on alettu hiljalleen arvostaa. Matemaattisten Aineiden Opettajien Liitto MAOL ry valitsi hänet vuoden 2019 matemaattisten aineiden opettajaksi. Hän on luennoinut käänteisestä opetuksesta ja oppimista tukevasta arvioinnista paitsi Suomessa myös ulkomailla, englanniksi tietenkin.

– Jos joku olisi kertonut lukioikäiselle minulle, että tulen puhumaan isojen yleisöiden edessä englantia, olisin nauranut päin naamaa.

Tarvitaan rohkeutta ja luovuutta

Toivola ei anna kiitosta nykyiselle koulujen suorituskeskeisyydelle, jossa ei ole sijaa epäonnistumiselle. Hän uskoo, että tulevaisuudessa tarvitaan eritoten uskallusta ja luovuutta, jotka erottavat meidät koneälystä.

Nykyisen koulutusjärjestelmän ruokkima valtava suorituspaine ja epäonnistumisen pelko luovat vastakkaista kulttuuria.

 Arviointi ei saisi perustua summatiivisiin kokeisiin.

Lukioikäiset ovat vielä lapsia, mutta silti heiltä odotetaan täydellisyyttä ja laskelmointia. Hän korostaa, että vuodesta 1998 lähtien perusopetuslaki ja lukiolaki ovat velvoittaneet opettajat ohjaamaan ja kannustamaan opiskelua arvioinnin kautta ja kehittämään oppilaan edellytyksiä itsearviointiin.

– Arviointi ei saisi perustua summatiivisiin kokeisiin, mutta silti ne pitävät pintansa.

Toivolan ei näe mitään järkeä siinä, että oppilaat ahmivat edellisenä iltana tietovarastonsa täyteen ja oksentavat tiedon koepaperille. Tasapäistävä opetus, jonka päätteeksi oppilaat koesuorituksen perusteella laitetaan paremmuusjärjestykseen, on omiaan vahvistamaan myyttiä, jossa jotkut ovat luonnostaan lahjakkaita ja toiset eivät – eikä lahjattomien kannata edes yrittää.

Toivolan mielestä matematiikassa ei ole mitään sellaista, joka olisi vain harvojen ja valittujen opittavissa. Liian usein matematiikan oppimiselle on syystä tai toisesta muodostunut esteitä, jotka pitää purkaa. Toivolan opetuksen keskiössä on oppilaan matemaattisen identiteetin vahvistaminen, mikä lopulta tuottaa myös parempia oppimistuloksia.

– Itse opetan ennen kaikkea ihmisenä kasvamista. Matematiikka tulee vasta toisena.

Haastattelu on julkaistu aiemmin Me Naisten sivuilla 08/2019.

Tuoreimmat

Luitko jo nämä?