Analyysiä kolikonheitolla

Kaaosteorian kehittäjän ja fraktaaligeometrian luojan Benoit Mandelbrotin mukaan rahoituksessa on kolme suuntausta. Ensimmäinen on perinteinen fundamenttianalyysi. Toinen on tekninen analyysi – voodoo-rahoitus – joka on rahoituksen astrologiaa. Kolmas, "uusi" rahoitus perustuu kvantitatiivisiin malleihin.

Uuden rahoituksen juuret ovat ranskalaisen Louis Bachelierin matematiikan väitöskirjassa vuodelta 1900. Simuloinnilla on keskeinen asema uudessa rahoituksessa.

Toisin kuin usein luonnontieteissä, taloustieteessä ei yleensä voida tehdä valvottuja kokeita. Tutkittavaa ilmiötä voidaan kuitenkin luonnontieteiden tapaan ensin havainnoida ja sen jälkeen kuvata matemaattisen mallin avulla.

Simulointi, ilmiön matkiminen, tapahtuu siten, että malliin syötetään arpomalla shokkeja. Bootstrap-simuloinnissa shokit syötetään historian havainnoista. Monte Carlo -simuloinnissa ne tuotetaan sopivasta todennäköisyysjakaumasta.

Normaalijakauma on tavanomainen oletus, mutta siihen perustuva todennäköisyyksien ja riskien arviointi johtaa usein ikäviin yllätyksiin. Käy kuten Titanicille, jonka kuvitteellisen, vääriin oletuksiin perustuvan ”IceMetrics” -järjestelmän tuottamat ”Value-at-Risk” -laskelmat pettivät kriittisellä hetkellä.

Esimerkiksi osake- ja valuuttakurssien sekä korkojen muutoksien kuvaamiseen sopii hyvin hyperbolinen jakauma, jonka tanskalainen tilastotieteilijä Ole Barndorff-Nielsen kehitti tutkiessaan tuulen puhaltamien hiekanjyvien jakautumista eri kokoluokkiin.

Kolikonheitto sopii hyvin simuloimaan osakekurssien liikkeitä. Oheisessa kuviossa on esitetty yksi mahdollinen 100 vuoden historia sijoituksista, joissa pelaaja voittaa kurssinousua kuvaavalla kruunalla yhden kolikon ja häviää kurssilaskua kuvaavalla klaavalla yhden kolikon. Kolikonheittoa on simuloitu tietokoneella.

Teknisen analyysin harrastajat löytävät helposti kuviosta säännöllistä ja ennustettavissa olevaa käyttäytymistä. Havaitsemme, että voitot ja tappiot voivat poiketa pitkiäkin aikoja teoreettisesta odotusarvostaan, nollasta. Heitot voidaan ymmärtää simuloitujen binääri- eli digitaalioptioiden jonoksi.

Simulointia sovelletaan myös ongelmiin, joita on vaikea tai mahdoton ratkaista muilla menetelmillä. Tällaisia ovat monimutkaisten johdannaissopimusten arvon määritykset sekä monet ekonometristen ja tilastollisten ongelmien ratkaisut.

Rahoituksen teoriat ja menetelmät siirtyvät yleensä 10 vuoden viiveellä kirjallisuuteen ja 20 vuoden viiveellä käytäntöön. Suomalaiseen käytäntöön ne näyttävät siirtyvän noin 50 vuoden viiveellä.

Vanhojen koirien olisi opittava uusia temppuja – ja nuorien vanhoja. ”Computational finance” ja ”financial engineering” ovat uuden rahoituksen käsitteitä. Ne ovat olleet jo vuosia vallitsevana käytäntönä Lontoon ja New Yorkin investointipankeissa. Käytäntöä tulee hallitsemaan uusi ja ennakkoluuloton ”rahoitusfyysikoiden” sukupolvi.

Kommentit

    Näytä lisää

    Näitä luetaan!
    1. 1

      Haaveiletko vappulounaasta suosikkiravintolassa – ”Emme ole vuosiin pystyneet ottamaan uusia varauksia”

    2. 2

      Perintövero voi iskeä ankarasti – katso 7 vinkkiä, joilla voit pienentää maksuja

    3. 3

      1669 e/kk – katso 20 vähiten tienaavaa ammattia

    4. 4

      Uusi tulorekisteri otetaan käyttöön – mahdollistaa reaaliaikaisen verotuksen

    5. 5

      Colorado Bar & Grill -ravintolat vaihtavat omistajaa

    6. 6

      Lähdössä reissuun? Mieti minä päivänä tankkaat

    7. 7

      Yrittäjäperheen Joel Harkimo rynnistää politiikkaan – ”Joskus toivon, että olisin enemmän kuin isä”

    8. 8

      Näkökulma: Tästä syystä talouskasvu on vahvistunut edes vähän

    9. 9

      Pikaruokaa kuluu yhä enemmän – "Enää pizza ei ole vain krapulamättöä"

    10. 10

      Sijoitusneuvonnassa ihmisellä ja robotilla on samat säännöt – mutta kumpi on luotettavampi?

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Perintövero voi iskeä ankarasti – katso 7 vinkkiä, joilla voit pienentää maksuja

    2. 2

      Yrittäjäperheen Joel Harkimo rynnistää politiikkaan – ”Joskus toivon, että olisin enemmän kuin isä”

    3. 3

      Haaveiletko vappulounaasta suosikkiravintolassa – ”Emme ole vuosiin pystyneet ottamaan uusia varauksia”

    4. 4

      Näkökulma: Tästä syystä talouskasvu on vahvistunut edes vähän

    5. 5

      Uusi tulorekisteri otetaan käyttöön – mahdollistaa reaaliaikaisen verotuksen

    6. 6

      Lähdössä reissuun? Mieti minä päivänä tankkaat

    7. 7

      Sijoitusneuvonnassa ihmisellä ja robotilla on samat säännöt – mutta kumpi on luotettavampi?

    8. 8

      Näistä merkeistä tiedät, ettet rikastu koskaan

    9. 9

      Rauman telakka sai ison tilauksen puolustusvoimilta

    10. 10

      1669 e/kk – katso 20 vähiten tienaavaa ammattia

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Näistä merkeistä tiedät, ettet rikastu koskaan

    2. 2

      Perintövero voi iskeä ankarasti – katso 7 vinkkiä, joilla voit pienentää maksuja

    3. 3

      Kodin viemäri tukkeutui ja vesi nousi lattialle – asiakas hämmästyi, kun vakuutus ei korvannut

    4. 4

      Sijoittajat tulppana asuntomarkkinoilla – ”Yksi varasi 20 asuntoa”

    5. 5

      Eurojackpot-voitolla on kolme jakajaa – Epäuskottava sopimus voisi lohkaista siitä jättiverot

    6. 6

      Uskomus kalliista bensasta elää Suomessa – näin asia oikeasti on

    7. 7

      Maailman kallein lääke vedetään pois markkinoilta

    8. 8

      Uusi tulorekisteri otetaan käyttöön – mahdollistaa reaaliaikaisen verotuksen

    9. 9

      277 miljoonan euron kohtalo ratkeaa Helsingissä torstaina klo 14 – ”vastuu myös Suomen valtiolla”

    10. 10

      Alkaako Suomessa pyöriä kaljatakseja? Ministeriö: Tätä se edellyttäisi

    11. Näytä lisää