Analyysiä kolikonheitolla

Julkaistu:

Kaaosteorian kehittäjän ja fraktaaligeometrian luojan Benoit Mandelbrotin mukaan rahoituksessa on kolme suuntausta. Ensimmäinen on perinteinen fundamenttianalyysi. Toinen on tekninen analyysi – voodoo-rahoitus – joka on rahoituksen astrologiaa. Kolmas, "uusi" rahoitus perustuu kvantitatiivisiin malleihin.

Uuden rahoituksen juuret ovat ranskalaisen Louis Bachelierin matematiikan väitöskirjassa vuodelta 1900. Simuloinnilla on keskeinen asema uudessa rahoituksessa.

Toisin kuin usein luonnontieteissä, taloustieteessä ei yleensä voida tehdä valvottuja kokeita. Tutkittavaa ilmiötä voidaan kuitenkin luonnontieteiden tapaan ensin havainnoida ja sen jälkeen kuvata matemaattisen mallin avulla.

Simulointi, ilmiön matkiminen, tapahtuu siten, että malliin syötetään arpomalla shokkeja. Bootstrap-simuloinnissa shokit syötetään historian havainnoista. Monte Carlo -simuloinnissa ne tuotetaan sopivasta todennäköisyysjakaumasta.

Normaalijakauma on tavanomainen oletus, mutta siihen perustuva todennäköisyyksien ja riskien arviointi johtaa usein ikäviin yllätyksiin. Käy kuten Titanicille, jonka kuvitteellisen, vääriin oletuksiin perustuvan ”IceMetrics” -järjestelmän tuottamat ”Value-at-Risk” -laskelmat pettivät kriittisellä hetkellä.

Esimerkiksi osake- ja valuuttakurssien sekä korkojen muutoksien kuvaamiseen sopii hyvin hyperbolinen jakauma, jonka tanskalainen tilastotieteilijä Ole Barndorff-Nielsen kehitti tutkiessaan tuulen puhaltamien hiekanjyvien jakautumista eri kokoluokkiin.

Kolikonheitto sopii hyvin simuloimaan osakekurssien liikkeitä. Oheisessa kuviossa on esitetty yksi mahdollinen 100 vuoden historia sijoituksista, joissa pelaaja voittaa kurssinousua kuvaavalla kruunalla yhden kolikon ja häviää kurssilaskua kuvaavalla klaavalla yhden kolikon. Kolikonheittoa on simuloitu tietokoneella.

Teknisen analyysin harrastajat löytävät helposti kuviosta säännöllistä ja ennustettavissa olevaa käyttäytymistä. Havaitsemme, että voitot ja tappiot voivat poiketa pitkiäkin aikoja teoreettisesta odotusarvostaan, nollasta. Heitot voidaan ymmärtää simuloitujen binääri- eli digitaalioptioiden jonoksi.

Simulointia sovelletaan myös ongelmiin, joita on vaikea tai mahdoton ratkaista muilla menetelmillä. Tällaisia ovat monimutkaisten johdannaissopimusten arvon määritykset sekä monet ekonometristen ja tilastollisten ongelmien ratkaisut.

Rahoituksen teoriat ja menetelmät siirtyvät yleensä 10 vuoden viiveellä kirjallisuuteen ja 20 vuoden viiveellä käytäntöön. Suomalaiseen käytäntöön ne näyttävät siirtyvän noin 50 vuoden viiveellä.

Vanhojen koirien olisi opittava uusia temppuja – ja nuorien vanhoja. ”Computational finance” ja ”financial engineering” ovat uuden rahoituksen käsitteitä. Ne ovat olleet jo vuosia vallitsevana käytäntönä Lontoon ja New Yorkin investointipankeissa. Käytäntöä tulee hallitsemaan uusi ja ennakkoluuloton ”rahoitusfyysikoiden” sukupolvi.

Kommentit

    Näytä lisää

    Näitä luetaan!
    1. 1

      KSML: Hiihtokeskus Riihivuori myi hiihtohissit pois – ei avaa enää rinteitä talveksi

    2. 2

      Suomen Pankki sai pelastettua silputut perintörahat – näin menettelet vaurioituneiden seteleiden kanssa

    3. 3

      Kommentti: Nyt on tiukka paikka, Stockmann

    4. 4

      Kone aloittaa 100 miljoonan euron tehostamisohjelman – vähentää mahdollisesti 1000 työpaikkaa

    5. 5

      Asunnon täystuhon voi välttää – asian­tuntijan 5 vinkkiä vuokran­antajalle

    6. 6

      Bloomberg: EKP aloittaa kreikkalaispankkien stressitestit helmikuussa

    7. 7

      HS: KRP tutkii törkeää sisäpiirintiedon väärinkäyttöä Afarakissa

    8. 8

      Näin Antti Rinne sinetöi eläkeiän noston – EK:n voimahahmo paljastaa neuvotteluiden yllättävät viime hetket

    9. 9

      Työllisyystilanne piristyi elokuussa

    10. 10

      PTT povaa 3,0 prosentin talouskasvua – ”Olemme jäämässä muiden jalkoihin”

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Suomen Pankki sai pelastettua silputut perintörahat – näin menettelet vaurioituneiden seteleiden kanssa

    2. 2

      Asunnon täystuhon voi välttää – asian­tuntijan 5 vinkkiä vuokran­antajalle

    3. 3

      Näin Antti Rinne sinetöi eläkeiän noston – EK:n voimahahmo paljastaa neuvotteluiden yllättävät viime hetket

    4. 4

      KSML: Hiihtokeskus Riihivuori myi hiihtohissit pois – ei avaa enää rinteitä talveksi

    5. 5

      Rovion yleisöanti keskeytettiin ylimerkinnän vuoksi

    6. 6

      Kommentti: Minua höynäytettiin kotisohvallani – matkija nappasi helpot viisi euroa

    7. 7

      Stockmann antoi tulosvaroituksen – syynä Lindex

    8. 8

      Kone aloittaa 100 miljoonan euron tehostamisohjelman – vähentää mahdollisesti 1000 työpaikkaa

    9. 9

      Eläkeikäsi nousi juuri – katso ennuste, mihin asti oikeasti teet töitä

    10. 10

      Nyt vienti vetää! Ministeriö: Kasvua koko maassa

    11. Näytä lisää
    1. 1

      Yli sadan ammatin tulot julki – saatko näin paljon tuntipalkkaa?

    2. 2

      Opettaja menetti yllättäen 2000 euron tuet – työttömille kaikessa hiljaisuudessa luotu uusi nettivelvoite raivostuttaa

    3. 3

      Palkka 4100 e/kk, mutta töihin ei löydy osaajia – liitto: syynä kaksi ongelmaa

    4. 4

      Katso tienaatko enemmän kuin tavallinen suomalainen – uudet palkkatiedot julki

    5. 5

      6 esimerkkiä: Eläkeläispari, yksinhuoltajat, duunarit... Näin erilaisten perheiden tulot muuttuvat ensi vuonna

    6. 6

      Uuden ammattibarometrin Top 15 -listat: Näillä aloilla työntekijöistä on pulaa – eniten tarjokkaita sihteereiksi

    7. 7

      Kun riita yksityistiestä kestää sukupolvien ajan: mökkiläinen kiusaa perhettä Savossa – ”Pahinta on arvaamattomuus”

    8. 8

      Asumistutkija tyrmää 15,5 neliön miniasunnot: ”Mennään sellaista rajaa kohden, mikä pelottaa”

    9. 9

      Katastrofaalinen sää uhkaa tuhota Juhon, 43, sadon – aamulla tuli uusi takaisku

    10. 10

      Suomalaiselle duunarille tarjotaan Norjassa lähtöpalkaksi 3500 €/kk – ”Kyllä siellä säästöönkin pystyy rahaa saamaan”

    11. Näytä lisää